Храмы России

Да, похоже. Точно сопоставить трудно: горизонт сильно изменился, и дорога (теперь двухколейная) может идти немного не так, как раньше.

А насчет расчета - призываю всех заинтересованных овладевать методикой, я опять могу лечь на дно... С тем и писал предыдущее.

Кое-что про спутниковые снимки.

В сообщении http://temples.ru/forum/viewtopic.php?p=18398#p18398 я допустил довольно значительную ошибку.

Требовалось провести линию через купол собора и левую часть ворот пристани. Беда была в том, что спутник находился в стороне от объекта съемки, и собор сверху выглядел примерно так:



К чему это привело? Да к тому, что вершина купола на фото оказалась смещенной относительно ее проекции на уровень земли. А ошибка на метр в определении "опорной точки створа" приводит к ошибке примерно в восемь метров в конечной точке линии (таково "соотношение плеч рычага"). Поэтому ошибка определения места съемки составила метров 60.

Поэтому при проведении "створных линий" надо учитывать этот неприятный эффект. Можно, например, посмотреть, на сколько и в какую сторону смещена вершина колокольни относительно основания и вносить поправки, пропорциональные высотам зданий (правда, для этого надо хотя бы примерно знать эти высоты либо померить их по фото).

При использовании Google Earth можно попробовать найти более качественное изображение среди исторических снимков. Так, для района Ниловой Пустыни можно использовать фото от 19.4.2016 г.:



Тут храм снят практически точно сверху.

Если использовать это изображение для проведения линии в точку съемки, то получается несколько иной результат:



Итак, фото "Вид Ниловой Пустыни от дер. Пески" (и, скорее всего, также фото "Вид на Светлицу") снято с песчаного западного мыса у дер. Пески. Ошибка определения места - метров 10, наверно.

Приятная новость

Google Earth Pro теперь бесплатная (если у вас есть адрес на Gmail)

9. Поперечная проекция Меркатора в Google Earth

Оказывается, в Google Earth можно использовать поперечную проекцию Меркатора, которая используется при составлении топографических карт и для небольших участков земной поверхности является по сути декартовой системой координат в метрах.

Включается этот режим так: Инструменты/Настройки/3D просмотр:



Декартовы координаты на спутниковой карте открывают ряд возможностей для расчетов, связанных с фотографиями. Об этом - в следующий раз.

10. Аналитическая геометрия на плоскости в сверхкратком изложении

Если заданы (своими координатами) точки А и В, то расстояние между ними (модуль вектора АВ) вычисляется так:

R(А,В)=|AB|=sqrt((Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2)

Пусть имеется точка С (координаты опять-таки известны).

По координатам трех точек легко вычисляется, в частности, угол между прямыми СА и СВ:

cos(ACB) = (CA,CB)/(|CA|*|CB|)

, где (CA,CB)=(Xc-Xa)*(Xc-Xb)+(Yc-Ya)*(Yc-Yb) - скалярное произведение векторов СА и СВ.

Также легко вычислить расстояние от точки С до прямой АВ:

R(C,AB)=|[AB,AC]|/|AB|

, где |[AB,AC]|=abs((Xb-Xa)*(Yc-Ya)-(Xc-Xa)*(Yb-Ya)) -модуль векторного произведения векторов AB и AC.

Наконец, можно найти точку N на прямой АВ, ближайшую к С:

AN=(AB/|AB|)*(AB,AC)/|AB|

, где (AB/|AB|) - единичный вектор, сонаправленный с AB, а (AB,AC)/|AB| - длина проекции вектора AC на прямую AB.

Все эти вычисления легко реализовать в Excel/Calc.

11. Пример - достаточно точное определение точки съемки.

Для примера опять воспользуемся снимком "Вид на Осташков с Вороньего острова":

[1117]

Произведем исходные измерения по этому снимку:



Можно считать с достаточной для наших целей точностью, что шпиль колокольни Преображенской церкви находится слева от Троицкой колокольни на расстоянии в половину ширины последней.

Теперь открываем Google Earth и выбираем снимки от 19 апреля 2012 г. (не очень контрастные, зато снятые практически точно сверху). Замеряем координаты центра колокольни в поперечной проекции Меркатора: (506085,6334717). Дробные доли метра я округлил.



Теперь определяем координаты точки к западу от края Троицкой колокольни на половину ее ширины к востоку:



Округленные координаты: (506139,6335368).

Наконец, на о. Воронье выбираем точку в районе, ранее определенном как вероятное место съемки, координаты - (506194,6336046).

Для простоты отбрасываем в координатах по три старшие цифры и проводим расчет. Точки А(85;4717) и В(139;5368) - это наши "створные знаки" (точки, через которые проходит линия на камеру), а С(194;6046) - предполагаемая точка съемки.

(Продолжение следует)

11. Пример - достаточно точное определение точки съемки (продолжение).

Страница с расчетом:



Мы практически угадали - выбранная нами точка отстоит от прямой AB всего лишь на метр с небольшим. За основу можно смело брать точку (506195,6336046).

Так как фотограф находился недалеко от берега (на переднем плане снимка - вода), то можно считать, что он был где-то на желтом отрезке, проходящем через найденную точку в направлении на Троицкую и Преображенскую колокольни (возможно, плюс-минус метров пять вправо или влево).



Если найти на фото еще одну "створную линию" (два сохранившихся ориентира один за другим, для которых можно снять координаты), то их пересечение и даст точку съемки.

[0310]

По Сегеже были вопросы по расстоянию до домов на другом берегу. Что даже это и не Сегежа т.к. слишком близко. Почему дома кажутся так близко, другой объектив?

http://temples.ru/forum/viewtopic.php?f=34&t=4575&start=15 и далее.

Вряд ли другой объектив. В те времена снять объектив с камеры и поставить другой было не так-то просто.

Дело в том, что фокусное расстояние объектива F (относительное, в единицах длины длинной стороны кадра) и горизонтальный угол зрения HFOV жестко связаны:

HFOV=2*tg(1/(2*F))

Вот нарисованная Вами спутниковая карта:



Угол зрения (желтый) - 33 градуса, что очень близко к тому, что мы видим по верхней Волге (там у меня получилось 28,7 градусов).

Даже если принять фокусное расстояние объектива таким же, как на верхней Волге (1,95, что соответствует углу зрения 28,7), то расстояние до бараков получается метров 400.

Я взял полноразмерный снимок с http://www.veinik.by/foto/0301-0400/0310l.jpg, обрезал по изображению, померил угловое расстояние от потолка барака до конька крыши (в предположении, что объектив с фокусным расстоянием 1,95):



Угол, под которым виден этот отрезок - 7,6 тысячных.



Если возьмем отмеченное выше расстояние за 3 метра, то получаем расстояние до барака

D=L/A=3/7,6=0,394 км, т.е. метров 400.

А по спутниковой карте получается где-то около километра.

Так что что-то здесь не так. Или бараки не на том, а на этом берегу, или место не то.

12. Простой и грубый метод оценки угловых расстояний на фотографии.

Угловое расстояние A между двумя точками снимка можно оценить следующим образом:

A=HFOV*R/W

, где HFOV - горизонтальный угол зрения, R - расстояние между двумя точками снимка в пикселях, W - ширина снимка в пикселях.

Пример - фото, рассмотренное в предыдущем сообщении.

Расстояние между точками - 51 пиксель, ширина снимка - 3306 пикселей, HFOV примем за 28,7 градусов.

Получаем A=28,7*51/3306=0,443 градуса.

Точный расчет дает 0,433 градуса, т.е. ошибка составила около 2%.

Для широкоугольных объективов этот метод может дать значительные ошибки, но для длиннофокусных он вполне пригоден для оценок.

Напоминаю, как переводить градусы в тысячные и обратно:
1 градус = 17,45 тысячных
1 тысячная = 0,0573 градуса

Для нашего случая 0,443*17,45=7,7 тысячных. (Точный расчет дал 7,557 тысячных.)

[0310] [0311]

На снимке караульный дом справа от моста (желт. скаты) по размерам меньше барака (красн. скаты), но его факт. размеры больше барака.
След. барак (синий скаты) меньше этого барака (но он такой же по размерам) и намного меньше карул. дома.
Скаты сарая на ближ. плане слева больше, чем у караулки (а если угол крыши сделать таким же, то скаты станут еще длиннее). Этот сарай на ближ. берегу, остальное на дальнем (по ближнему бараку только вопрос). Все строения расположены на разных расстояниях от камеры.
Ближний берег реки проходит по желт. линии, река не может левее моста проходить за невидимой стороной дальних бараков. Русло реки до затопления поворачивало направо перед мостом, старая насыпь проходила правее современной.

Честно говоря, вопроса я так и не понял.

Расстояния от камеры определяются, если знать линейные размеры строений (или хотя бы правдоподобные оценки таковых).

А тригонометрия - наука довольно точная, и если она не согласуется с Вашими построениями, то тем хуже для... нет-нет, не тригонометрии

Дмитрий, не в обиду...

Как ранее шло русло реки - Вы достоверно не знаете.

Как ранее шла ж/д линия - Вы достоверно не знаете. Можете ли Вы, например, исключить, что поворот колеи был круче и что фотограф находился ближе к мосту?

На каком берегу находились бараки за линией - Вы достоверно не знаете.

Ну и действительно ли это Сегежа - Вы тоже достоверно не знаете (Дело-то такое - написано - Торжок, а на самом деле - Батум )

Так что исходный материальчик - весьма шаткий.

Дело можно было бы прояснить, если бы найти старую карту. Я попробовал - максимум что удалось, так это 1935 год. Поздновато, уже после подъема уровня озера. Если бы 20-е или самое начало 30-х годов...

Пишите "не в обиду", а называете "материальчик".
Сегежа это.

Ширина барака (желт. линия) немного больше, чем ширина моста (оранж.).
При довороте моста к углу барака (белая стелка) длина ораж. линии еще увеличится и барак впишется в габариты моста. Поэтому барак находится на другом берегу.

[0339]

Не уверен



Как Вы считаете, на какой угол надо довернуть мост и на сколько при этом увеличится его видимый поперечный размер?

К слову, фасад барака тоже не вполне перпендикулярен линии зрения, следовательно, его тоже надо доворачивать, и он также увеличится