Вопрос о посвящении храма св. бессребреникам Косме и Дамиану сложен и не всегда решаем однозначно. Скажу более: случается, прихожане (и даже сам настоятель) не вполне в курсе дела! Для начала приведу пример из современной жизни, взятый с сайта московской церкви Космы и Дамиана в Шубине:
http://damian.ru/about/gitie.html
Возможность провести первый после 1930 г. молебен представилась 14 июля - в день памяти свв. Космы и Дамиана Римских. Мы, естественно, решили, что совпадение не случайно, и, конечно, наш храм был построен (еще при Димитрии Донском) в честь именно этих святых. Несколько лет - до 1997 г. - мы праздновали храмовый праздник именно 14 июля.
Долгое время никаких уточняющих обстоятельств не обнаруживалось. Но вот в 1997 г. наконец удалось вернуть в храм икону наших святых покровителей. В 1930 г., при закрытии нашего храма, она была перенесена в один из ближайших храмов - Воскресения Словущего в Брюсовом переулке. Храм этот, к счастью, не закрывался, и икона благополучно находилась в нем до наших дней. С возвращением храмовой иконы свв. Космы и Дамиана из ее клейм, содержащих детали жития, стало ясно, что на ней изображены не римские братья Косма и Дамиан, а асийские.
Наш правящий епископ, Святейший Патриарх Московский и всея Руси Алексий II, благословил считать храмовым праздником соответственно день памяти асийских братьев, то есть - 14 ноября, что и совершается с 1997 г.
Таким образом, не смотря на проведённые архивные изыскания, храм несколько лет (!) именовался неправильно. Ошибка вскрылась, в общем то, случайно: ведь храмовая икона могла быть и утрачена...
А теперь процитирую дореволюционную книгу. Руднев В. Московская, Космодамианская, что в Старой Кузнецкой, церковь. М., 1872, с. 8-9 (примечание):
Храм Космы и Дамиана Старого сооружен во имя св. бессребрен. Асийских (1 ноября) иже с миром успоша; погребение их, как почивших в мире, изображено и на местной иконе в том храме; храм Космы и Дамиана нового сооружен во имя св. бессребреников - в Риме пострадавших (1 июля). Здесь на местной иконе они изображены с крестами в руках - символом мученичества.
Как видим, и здесь основной аргумент - изображение на храмовой иконе. И это при том, что автор - о. Василий Федорович Руднев - к моменту написания книги находился при названном храме уже 15 лет! А что делать, если на иконе изображены сразу две пары святых? Такая была, например, в
церкви Николы в Котельниках.
Теперь вернёмся к Вашему вопросу. Ни в одном из просмотренных мной источников явного уточнения по поводу посвящения нет. В тех справочниках по московским храмам, где помимо посвящения указаны ещё и дни празднования, показаны сразу и 1 июля и 1 ноября (ст.ст.). И даже сам знаменитый М. И. Александровский не разделял Ассийских и Римских святых (см.:
Александровский М. Указатель московских церквей. М., 1915, с. 62-63).
Посвящение Ассийским братьям я указал на основе косвенных признаков. Например, ни в одном документе не встретилось слово "мучеников". Может быть и поторопился.