Несмотря на то, что оба здания между собой не связаны и они разного возраста, старая церковь считается приделом Покровского собора.
http://www.temples.ru/show_picture.php?PictureID=39874По крайней мере до закрытия монастыря так было.
Такое встречается не так уж редко.
Например, Екатерининский придел Вознесенского собора Смоленского Вознесенского монастыря, имеет отдельное здание:
http://www.temples.ru/show_picture.php?PictureID=3586Собор в Костромском Богоявленском-Анастасиином монастыре пристроен в XIX веке в старому зданию храма XVI века и тот стал неотъемлемой частью нового собора.
http://www.temples.ru/card.php?ID=8076В то же время, есть и ровно обратные случаи.
Например, в одном здании, практически в общем помещении, расположены две разные церкви:
http://www.temples.ru/show_picture.php?PictureID=16021Если говорить более обобщенно, то каждый придел в храме — это отдельная церковь.
Считается ли данная конкретная церковь придельной или самостоятельной, не зависит от архитектурных особенностей. В каждом отдельном случае можно сказать — так исторически сложилось.
Если в новейшей истории храма ситуация с придельной/самостоятельной церковью меняется, мы это стараемся отражать в учетной карточке.
У Вас есть официальные сведения от настоятеля о том, что ныне Тихвинский придел считается (и используется) как отдельная церковь? Если да, пожалуйста, поделитесь информацией.